Question

Tìm số nguyên n, biết :

2n^2 +11 chia hết cho 3n +1

Answer 1

2n² + 11 chia hết cho 3n + 1

3.(2n² + 11) chia hết cho 3n + 1

6n² + 33 chia hết cho 3n + 1

2n.3n + 33 chia hết cho 3n + 1

2n.3n + 2n - 2n + 33 chia hết cho 3n + 1

2n.(3n + 1) - 2n + 33 chia hết cho 3n + 1

2n + 33 chia hết cho 3n + 1

3.(2n + 33) chia hết cho 3n + 1

6n + 99 chia hết cho 3n + 1

6n + 2 + 97 chia hết cho 3n + 1

2.(3n + 1) + 97 chia hết cho 3n + 1

=> 97 chia hết cho 3n + 1

=> 3n + 1 thuộc Ư(97) = {1 ; -1 ; 97 ; -97}

Ta có bảng sau :

3n + 1	1	-1	97	-97
n	0	-2/3	32	-98/3

Vậy n = {0 ; 32}