Question

Tìm số nguyên M để \(\frac{2m+9}{14m+62}\) tối giản 

Answer 1

Ta có: ƯCLN(14m+63;14+62)=1UCLN(14m+63;14+62)=1
Mà (14m+63)⋮(2m+9)(14m+63)⋮(2m+9)
\Rightarrow UCLN(2m+9;14m+62)=1UCLN(2m+9;14m+62)=1
Nên 2m+914m+622m+914m+62 tối giản với mọi m nguyên

Answer 2

chú chơi 3q củ hành à

Answer 3

Gọi d là ước chung nguyên tố của cả tử và mẫu,ta có:

2m + 9 chia hết cho d và 14m + 62 cũng chia hết cho d => 14(2m + 9) chia hết cho d và 14m + 62 cũng chia hết cho d =>14m + 63 chia hết cho d và 14m + 62 cũng chia hết cho d => 14m + 63 - 14m + 62 = 125 chia hết cho d mà d nguyên tố => d = 5 

Khi đó: 2m + 9 chia hết cho 5 => 5(2m + 9) chia hết cho 5  => 10m + 45 chia hết cho 5  => m = 5k

Vậy để \(\frac{2m+9}{14m+62}\)tối giản thì \(m\ne5k\)hay \(m\notin B\left(5\right)\)