Question

Tìm số nguyên dương x,y biết:2^x-256=2^y

Answer 1

Cách này hơi lâu 1 chút nhưng vẫn ra nhé @@:

2^x-2^y=256 => 2^y.(2^x-y-1)=2⁸

Vì x,y nguyên dương mà 2^x-256=2^y nên x>y suy ra x-y>0

Khi có 2^x-y chẵn nên 2^x-y-1 lẻ

Mà 2^y.(2^x-y-1)=2⁸ nên 2^x=2⁸ và 2^x-y-1 =1

( chố này có thể hiểu là vế phải bằng 2^8 nên khi phân tích vế trái ra thừa số nguyên tố chứa toàn lũy thừa của 2 nên không thể có thừa số lẻ nên suy ra 1 trong 2 thừa số bằng 1)

Answer 2

Đù sao chữ ở bài nhỏ thế @@