Question

Tìm số nguyên dương x, y biết y^2 + xy^2 - x^2 = 4428

Answer 1

\(\Leftrightarrow y^2\left(1+x\right)-x^2+1=4429\)

\(\Leftrightarrow y^2\left(1+x\right)-\left(x^2-1\right)=4429\)

\(\Leftrightarrow y^2\left(x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=4429\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y^2-x+1\right)=4429\)

x dương nên x + 1 là ước nguyên dương lớn hơn 1 của 4429. Mà U+(4429) = {1;43;103;4429}

x+1 = 43 => x = 42 => y²- 42 + 1 = 103 => y² = 144 => y = 12 (vì y>0)x+1 = 103 =>x = 102 => y²- 102 + 1 = 43 => y² = 144 => y = 12 (vì y>0) x+1 = 4429 => x = 4428 => y²- 4428 + 1 = 1 => y² = 4428  Loại vì ko có y nguyên TM.

Vậy PT có 2 cặp nghiệm nguyên dương là: (42;12) và (102;12).

Answer 2

đề thi casio hả bn