Question

tìm số nguyên dương x và y (x<y)biết 

\(\frac{1}{x}\)+\(\frac{1}{y}\)=\(\frac{1}{8}\)

Answer 1

ta có x <y và 1/x+1/y =1/8 suy ra

 x=2;y=3

Answer 2

\(\frac{1}{x}=\frac{1}{8}-\frac{1}{y}=\frac{y-8}{8y}\)

\(x=\frac{8y}{y-8}=8+\frac{64}{y-8}\)

64=2^6

y-8={1,2,4,8,16,32,64}

y={9,10,12,16,24,40,72}

x={72,40,24,16,12,10,9}

x>y

x={72,40,24)

y={9,10,12}

Answer 3

oh x<y:???

lay nguoc lai

x={12,10,9}

y={24,40,72}

Answer 4

\(\frac{1}{x}=\frac{1}{8}-\frac{1}{y}=\frac{y-8}{8y}\)

\(\Rightarrow x=\frac{8y}{y-8}\)mà x là số tự nhiên nên 8y chia hêt cho y-8 hay 8(y-8)+64 chia hết cho y-8

suy ra 64 chia hết cho y - 8 vì x < y nên:

y-8=64 suy ra y=72; \(x=\frac{8.72}{64}=9\)

y-8 = 32 suy ra y=40; x = 8.40/32=10

y-8 = 16 suy ra y=24; x = 8.24/16=12

Vậy x = 9 và y=72 hoặc x = 10 và y=40 hoặc x = 12 và y=24

Answer 5

y=4 x=5

Answer 6

1 = 8 1 − y 1 = 8y y − 8 x

= y − 8 8y

= 8 + y − 8 64