Question

tìm số nguyên dương nhỏ nhất mà khi chia cho 150 thì dư 64, khi chia cho 151 thì dư 51

Answer 1

Gọi số cần tìm là a.

Vì a chia 150 dư 64 => a = 150.n+64 

Vì a chia 151 dư 51 => a = 151.m+51

=> 150.n+64 = 151.m+51

=> 150.m = 150.m+m-13 

Vì 150.m chia hết cho 150 và 150.n chia hết cho 150 => m-13 chia hết cho 150 => m-13 = 150.b

=> m = 150.b+13 => a = 151 ( 150.b+13) + 51 = 22650.b + 2014

Để a là số nhỏ nhất => b = 0 => a = 2014

Vậy số cần tìm là 2014