Question

Tìm số nguên tố ab (a>b>0), biết ab-ba là SCP

Help me ai nhanh và đúng nhất mình cho 2 tick! Cảm ơn trước!

Answer 1

ab - ba = 10a + b - ( 10b + a ) = 9a - 9b = 9 ( a - b ) = 3² ( a - b )

Để ab - ba là số chính phương thì a - b là số chính phương  mà a ; b là các chữ số nên a - b  chỉ có thể = 1 ; 4 ; 9

+ ) a - b = 1 ; ab là nguyên tố \(\Rightarrow\)ab = 43 ( thỏa mãn )

+ ) a - b = 4 \(\Rightarrow\)ab = 73 ( thỏa mãn )

+ ) a - b = 9 \(\Rightarrow\)ab = 90 ( không thỏa mãn )

Vậy ab = 43 hoặc 73