a) n + 3 chia hết cho n - 1
Có n - 1 luôn chia hết cho n - 1. Để n + 3 chia hết cho n - 1 thì :
=> [( n+3 ) - ( n - 1 )] chia hết cho n - 1
=> 2 chia hết cho ( n - 1 )
=> n - 1 thuộc { 1 ; 2 }
Nếu n - 1 = 1 thì => n = 2
Nếu n - 1 = 2 thì => n = 3
Vậy n cần tìm bằng 2 và 3
b) 4n + 3 chia hết cho 2n + 1
Có 2n + 1 luôn chia hết cho 2n + 1 => 4( 2n + 1 ) chia hết cho ( 2n + 1 )
=> ( 8n + 4 ) chia hết cho ( 2n + 1 ) (1)
( 4n + 3 ) chia hết cho ( 2n + 1 ) => 2( 4n + 3 ) chia hết cho ( 2n + 1 )
=> ( 8n + 6 ) chia hết cho ( 2n + 1 ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra : [( 8n + 6 ) - ( 8n + 4 )] chia hết cho ( 2n + 1 )
=> 2 chia hết cho 2n + 1
=> 2n + 1 thuộc { 1 ; 2 }
Nếu 2n + 1 = 1 => n = 0
Nếu 2n + 1 = 2 => n thuộc rỗng
Vậy n cần tìm là 0
Duyệt nha bạn !!!
