LE YEN NHI

Tìm số hữu tỉ x để x cộng với số nghịch đảo của nó là 1 số nguyên

Cá Chép Nhỏ
6 tháng 2 2020 lúc 21:03

Vì x là số hữu tỉ => x = \(\frac{a}{b}\)( a,b thuộc Z; b \(\ne\)0; (a,b) = 1)

TBR ta có : \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\in Z\)

=> \(\frac{a^2+b^2}{ab}\in Z\)

=> a2 + b2 \(⋮\)ab

=> b2 \(⋮\)a

Mà (a,b) = 1 => b\(⋮\)

CMTT ta có : a\(⋮\)b

=> a = b = \(\orbr{\begin{cases}1\\-1\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Võ Xuân Trường
Xem chi tiết
Phùng Minh Quân
Xem chi tiết
Hồ Lê Phú Lộc
Xem chi tiết
Hồ Lê Phú Lộc
Xem chi tiết
Hồ Lê Phú Lộc
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
Người Khó Coi
Xem chi tiết
Hồ Lê Phú Lộc
Xem chi tiết
phi Dinh manh
Xem chi tiết