Nguyễn Hải Nam

Tìm số dư trong phép chia A cho 7 biết A = 10^10 + 10^10^2 + 10^10^3 + ... + 10^10^10

khócVô lệ
20 tháng 8 2016 lúc 13:21

Đặt A=1010+10102+...+10102015A=1010+10102+...+10102015

Dễ thấy 1010≡4(mod7)1010≡4(mod7)

Nên A≡4+410+4102+...+4102014A≡4+410+4102+...+4102014

Dễ chứng minh được 410≡4(mod7)410≡4(mod7)

Nên 410≡4102≡...≡4102015≡4(mod7)410≡4102≡...≡4102015≡4(mod7)

Do đó A≡4.2015≡3(mod7)A≡4.2015≡3(mod7)


Các câu hỏi tương tự
Kaneki Ken
Xem chi tiết
Lương thanh Tuấn
Xem chi tiết
Đỗ Văn Chiến
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Phương Trinh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Phương Trinh
Xem chi tiết
Nhậật Miinh
Xem chi tiết
Son  Go Ku
Xem chi tiết
Phan Quốc Tú
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Nguyên
Xem chi tiết