Question

Tìm số dư khi chia

(3^1+3^2+3^3+................+3^100) :13

Answer 1

Ta có:

3^1+3^2+3^3+3^4+.....+3^98+3^99+3^100

=3^1+(3^2+3^3+3^4)+.....+(3^98+3^99+3^100)

=3+3^2(1+3+3^2)+.....+3^98(1+3+3^2)

=3+3^2(1+3+9)+.....+3^98(1+3+9)

=3+3^2 .13+.....+3^98.13

=3+(3^2+...+3^98).13

Ta thấy tích trên chia hết cho 13 nên số dư khi chia cho 13 là 3

Answer 2

\(3^1+3^2+....+3^{100}\)

\(=\left(3+3^2+3^3\right)+.....+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)+3^{100}\)

\(=3\left(1+3+3^2\right)+....+3^{97}\left(1+3^1+3^2\right)+3^{100}\)

mấy phép kia chia hết cho 13 nhưng 3^100 thì chia 13 chả bít dư bao nhiu nữa quên cách làm rùi

Answer 3

de ma tu xuy nghi di!!!!