Ta có :
Nếu n là số lẻ thì n mũ 2 vẫn là số lẻ , LẺ + LẺ = CHẴN,CHẴN+ LẺ= LẺ theo quy luật trên ta có n2+n+3= Lẻ => A : 2 sẽ dư 1
Nếu n là số chẵn thì n mũ 2 là số chẵn CHẴN+ LẺ= LẺ => n2+n+ 3 = số lẻ vậy A chia 2 sẽ dư 1
ĐỪNG CHỬI MÌNH CÁI NÀY LÀ DO MÌNH NGHĨ RA
\(A=n^2+n+3\)
\(=n.\left(n+1\right)+3\)
Vì n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp \(\Rightarrow n.\left(n+1\right)⋮2\)
Mà \(3\text{:}2\)dư 1 \(\Rightarrow n.\left(n+1\right)+3\text{:}2\)dư 1
\(\Leftrightarrow n^2+n+3\text{:}2\)
\(\Leftrightarrow A\text{:}2\)dư 1
Vậy số dư khi \(A=n^2+n+3\)chia cho 2 là 1.