Question

Tìm số dư khi chia A = n² + n + 3 chia hết cho 2 ( n thuộc N) giải ở dưới

Answer 1

Ta có :

Nếu n là số lẻ thì n mũ 2 vẫn là số lẻ , LẺ + LẺ = CHẴN,CHẴN+ LẺ= LẺ theo quy luật trên ta có n²+n+3= Lẻ => A : 2 sẽ dư 1

Nếu n là số chẵn thì n mũ 2 là số chẵn CHẴN+ LẺ= LẺ => n²+n+ 3 = số lẻ vậy A chia 2 sẽ dư 1

ĐỪNG CHỬI MÌNH CÁI NÀY LÀ DO MÌNH NGHĨ RA

Answer 2

\(A=n^2+n+3\)

   \(=n.\left(n+1\right)+3\)

Vì n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp \(\Rightarrow n.\left(n+1\right)⋮2\)

Mà \(3\text{:}2\)dư 1 \(\Rightarrow n.\left(n+1\right)+3\text{:}2\)dư 1

                       \(\Leftrightarrow n^2+n+3\text{:}2\)

                       \(\Leftrightarrow A\text{:}2\)dư 1

Vậy số dư khi \(A=n^2+n+3\)chia cho 2 là 1.