Question

Tìm số dư khi chia A cho 7, biết rằng:

    \(A=1+2+2^2+2^3+....+2^{2008}+2^{2002}\)

GIÚP MIK VS, MIK CẦN GẤP, CHI TIẾT SẼ ĐC K NHÉ!!!THANKS

Answer 1

đề sai em ơi số cuối phải là 2^2009

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}+2^{2009}\)

\(A=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{2007}+2^{2008}+2^{2009}\right)\)

\(A=7+2^3\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2007}\left(1+2+2^2\right)\)

\(A=7\cdot1+7\cdot2^3+...+7\cdot2^{2007}\)

\(A=7\left(1+2^3+...+2^{2007}\right)⋮7\)

=> A chia 7 dư 0

Answer 2

\(A=\)nhưu trên

=>\(A=1+2+\left(2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2006}+2^{2007}+2^{2008}\right)\)(có 669 nhóm and thừa 2 số)

=>\(A=3+2^2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2006}\left(1+2+2^2\right)\)

=>\(A=3+\left(1+2+2^2\right)\left(2^5+...+2^{2006}\right)\)

=>\(A=3+7\left(2^5+...+2^{2006}\right)\)

=>\(A\)chia cho 7 dư 3

Answer 3

A chia cho 7 dư 3 nhé

hoktot