Question

Tìm số dư khi chia A cho 7 biết:       A= 1+2+2^2+...2^2001+2^2002

Answer 1

A= 1+2+2^2+...+2^2001+2^2002

A= (1+2+2^2)+(2^3+2^4+2^5)+...+(2^2010+2^2001+2^2002)

A=7+2^3*(1+2+2^2)+...+2^2010*(1+2+2^2)

A=7*(1+2^3+...+2^2010) chia hết cho 7