Question

Tìm số dư của phép tính \(\left(2^{70}+3^{70}\right)\div13\)

Answer 1

Có thể là 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12.

Answer 2

Ta có: \(2^{70}+3^{70}=\left(2^2\right)^{35}+\left(3^2\right)^{35}\)

                                                 \(=4^{35}+9^{35}\) chia hết cho \(4+9\)

\(\Rightarrow4^{35}+9^{35}\) chia hết cho 13.

Hay \(\left(2^{70}+3^{70}\right)\) chia hết cho 13(đpcm).

Answer 3

\(\left(2^{70}+3^{70}\right)=\left(2^2\right)^{35}+\left(3^2\right)^{35}=4^{35}+9^{35}\)

Vì 4+9= 13 chia hết cho 13 nên số dư của phép tình \(\left(2^{70}+3^{70}\right):13\) là 0