Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
phan thi cam nhi

tìm số dư của phép chia 5^2015 chia cho 53

Thanh Vân Thiều Lê
5 tháng 9 2015 lúc 4:08

ƯCLN(5,53)=1 nên theo định lí Fermat, ta được:
552\(\equiv\)1 (mod 53)
=> (552)38 \(\equiv\) 51976 \(\equiv\)1 (mod 53) (1)
Ta có: 513 \(\equiv\) 23 (mod 53) 

=> (513)3 \(\equiv \) 539 \(\equiv\) 233 \(\equiv\)30 (mod 53) (2)

Nhân (1) và (2) với nhau, ta được:

51976 .539  \(\equiv\) 1.30 \(\equiv \)30 (mod 53)

=>52015 \(\equiv\)30 (mod 53)
Vậy 52015 chia 53 dư 30
Đây là ý kiến của mình, có gì sai sót mong bạn bỏ qua

✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓
4 tháng 9 2015 lúc 22:25

bạn dùng đồng dư là được


Các câu hỏi tương tự
châu anh minh
Xem chi tiết
Nguyễn Bùi Đại Hiệp
Xem chi tiết
Thoa
Xem chi tiết
Nguyễn Như Nguyệt 17
Xem chi tiết
Trịnh Hồng Quân
Xem chi tiết
Khiêm Nguyễn Gia
Xem chi tiết
Phạm Thị Minh Hiếu
Xem chi tiết
Lương Vân Anh
Xem chi tiết
Lê Thị Minh Thư
Xem chi tiết