Ta có 2002 \(\subset\)11 \(\Rightarrow\) 2004 - 2 \(\subset\) 11 \(\Rightarrow\) 2004 ≡ 2 (mod 11)
\(\Rightarrow\) 20042004 ≡ 22004 (mod 11) mà 210 ≡ 1 (mod 11) (vì 1024 - 1 \(\subset\) 11)
\(\Rightarrow\) 20042004 = 24.22000 = 24.(210)200 ≡ 24 ≡ 5 (mod 11)
Vậy 20042004 chia 11 dư 5.
số dư của phép chia là 2004 : 11 = 182 dư 2
do 2004 chia 11 dư 2=>2004^2004 đồng dư với 2^2004 (mod 11)
2^5=32 chia 11 dư -1=>2^2000 đồng dư với (-1)^500 =1 (mod 11)
2^4 =16 đồng dư với 5(mod 11)
=>2^2004 chia 11 dư 5
=>2004^2004 chia 11 dư 5\(\)
