Question

Tìm số dư của A = 4 + 4^1 +4^2 +4^3+.....+4^50 khi chia cho 5

 

Answer 1

Xét:  \(B=4^1+4^2+4^3+...+4^{50}\)

\(=\left(4^1+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{49}+4^{50}\right)\)

\(=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+...+4^{49}\left(1+4\right)\)

\(=4.5+4^3.5+...+4^{49}.5\)

\(=5\left(4+4^3+...+4^{49}\right)⋮5\)

=> \(B⋮5\)

=> \(A=4+B\) chia 5 dư 4.