19942 dong du voi 1 (mod7)
<=> (19942)1002 dong du voi 11002(mod7)
<=> 19942004 dong du voi 1(mod7)
<=>19942005 dong du voi 1994(mod7)
ma 1994 dong du voi 6(mod7)
=>19942005 dong du voi 6( mod7)
1)cho A = \(1994^{2005}\)
a)tìm số dư khi chia a chia a cho 7
b)tìm số dư khi chia a cho 10 từ đó => chữ số tận cùng của a
c)tìm số dư khi chia A cho 100 từ đó suy ra 2 churx spps tận cùng của a
dựa vào câu a làm nhé!
a)dư 6 vì 1994=6(mod 7)
=>\(1994^{2005}\equiv6^{2005}\left(mod7\right)\left(1\right)\)
ta có \(6^2\equiv1\left(mod7\right)\)
=>\(\left(6^2\right)^{1002}\equiv1^{1002}\left(mod7\right)\)
=>\(6^{2004}\equiv1\left(mod7\right)\)
=>\(6.6^{2004}\equiv6^1\left(mod7\right)\)
=>\(6^{2005}\equiv6\left(mod7\right)\left(2\right)\)
=>từ (1),(2)=>\(1994^{2005}\equiv6\left(mod7\right)\)
=>\(1994^{2005}\)chia 5 dư 7
1,tìm số dư của 1994^2005:7
2,cmr :6^1001-1 và 6^1001+1 đều chia hết cho7
3,tìm số dư trong phép chia 1532^5-1:9
4,tìm số dư trong phép chia 3^2003:13
5,tìm số dư trong phép chia 7.5^2n+12.6^n:19 (n thuộc N)
Giải bằng phép đồng dư
1. Tìm số dư khi chia 19942005 cho 7
2.Chứng minh:
A = 61000 - 1 chia hết cho 7 và B = 61001 + 1 chia hết cho 7
3. Tìm số dư trong phép chia 15325 - 1 cho 9
4. Chứng minh rằng: 7 . 52n + 12 . 6n chia hết cho 19 ( Với mọi n thuộc N)
5.Tìm số dư trong phép chia:
a) 32016 cho 13
b) 570 + 750 cho 7
6. Chứng minh rằng :
a) 22002 - 4 chia hết cho 31
b) 22225555 + 55552222 chia hết cho 7
7. Tìm số dư trong phép chia:
a) 776776 + 777777 +778778 cho 3 và cho 5
b)32005 + 42005 cho 11 và cho 13
tìm số dư của phép chia 7 mũ 129 cho 60 và số dư trong phép chia 17 mũ 1994 cho 16
tìm số dư của A= 3 mũ 2005 + 4 mũ 2005 khi chia cho 11 và khi chia cho 13 c
Tìm số dư khi chia
A = 1+2+2^2+.....+2^2005 /cho 7
Cho A= 1944^2005
a) tìm dư khi chia A cho 7
b) tìm chữ số tận cùng của A
c) tìm 2 chữ số tận cùng của A
Tìm số dư của B = 32005 + 42005 khi chia cho 12
tìm số dư khi chia A = 1 + 2 + 22 + ... + 22005 cho 7
