Số chia cho 2 dư 1 => số đó là số lẻ => có chữ số tận cùng là số lẻ
SỐ chia cho 5 dư 3 => số đó có tận cùng là 8 hoặc 3 mà số đó là số lẻ nên có chữ số tận cùng là 3
Gọi số đó là a3 ( 2 chữ số và chữ số tận cùng đã tìm dc )
a3 chia 3 => a + 3 chia 3
=> a = 3 ; ;6 ; 9
Mà a3 chia 3 dư 2
=> a = 5 ; 8
Vậy có 2 số đó là 53 và 83
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)
ab chia 2 dư 1 ; ab chia 3 dư 2 ; ab chia 5 dư 3
=>ab+1 chia hết 2 => ab+1+6 chia hết 2 => ab+7 chia hết 2
ab+1 chia hết 3 => ab+1+6 chia hết 3 => ab+7 chia hết 3
ab+2 chia hết 5 => ab+2+5 chia hết 5 => ab+7 chia hết 5
=> \(\overline{ab}+7\in BC\left(2,3,5\right)\)
\(BCNN\left(2,3,5\right)=30\)
=> \(\overline{ab}+7\in B\left(30\right)=\left\{0;30;60;90;120;...\right\}\)
mà ab có 2 chữ số => \(\overline{ab}+7\in\left\{30;60;90\right\}\)
=>\(\overline{ab}\in\left\{23;53;83\right\}\)
Vậy\(\overline{ab}\in\left\{23;53;83\right\}\)
