Question

Tìm số có hai chữ số ,biết số đó gấp hai lần tích các chữ số của nó .

Answer 1

Lời giải:

Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ với $a,b$ là số tự nhiên có 1 chữ số,$a>0$.

Theo bài ra ta có:

$\overline{ab}=2\times a\times b$

$\Rightarrow \overline{ab}$ là số chẵn. $\Rightarrow b=0,2,4,6,8$.

Lại có:

$2\times a\times b=\overline{ab}=10\times a+b> 10\times a$

$\Rightarrow 2\times b> 10$

$\Rightarrow b>5$

$\Rightarrow b=6$ hoặc $b=8$.

Nếu $b=6$ thì:

$\overline{a6}=12\times a$

$10\times a+6=12\times a$

$6=2\times a$

$a=6:2=3$. Số cần tìm là $36$

Nếu $b=8$ thì:

$\overline{a8}=16\times a$

$10\times a+8=16\times a$

$8=6\times a$

$a=\frac{8}{6}$ không là số tự nhiên (loại)

Vậy số cần tìm là $36$