Question

Tìm số có hai chữ số , biết rằng số đó chia cho tổng các chữ số thì được thương bằng 5 và dư 13 

Answer 1

Gọi số đó là : ab ( a khác 0 , a và b < 10 )

Ta có :

ab : ( a + b ) = 5 dư 13 .

ab = ( a + b ) x 5 + 13 

a x 10 + b = a x 5 + b x 5 + 13 

a x 10 - a x 5 = b x 5 - b + 13 

a x ( 10 - 5 ) = b x ( 5 - 1 ) + 13 

a x      5      = b  x     4     + 13 

b x 4 + 13 phải là thương chia hết cho 5 .

Nếu b là 1 thì 1 x 4 + 13 = 17 => không chia hết cho 5 .

Nếu b là 2 thì 2 x 4 + 13 = 21 => không chia hết cho 5 .

Nếu b là 3 thì 3 x 4 + 13 = 25 ; 25 : 5 = 5 => a = 5 , b = 3

Ta được số : 53 mà ( 5 + 3 ) x 5 + 13 = 53 ( chọn )

Vậy số cần tìm là : 53 . 

Đ/S : ...