Tiểu Thư Cá Tính

tìm số có hai chữ số ab sao cho:

2.ab+1 và 3. ab +1

đều là số chính phương

bạn nào giúp  mình với, bạn nào trả lời trước mình sẽ tick

cảm ơn <3: <3:

Đinh Thùy Linh
10 tháng 7 2016 lúc 6:33

\(\left(I\right)\hept{\begin{cases}2\cdot\overline{ab}+1=p^2\left(1\right)\\3\cdot\overline{ab}+1=q^2\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ (1) p lẻ => 2*không phải là số chính phương - loạiNếu b = 4 thì \(3\cdot\overline{ab}+1\)có chữ số tận cùng là 3 => \(3\cdot\overline{ab}+1\)không phải là số chính phương - loạiNếu b = 6 thì \(2\cdot\overline{ab}+1\)có chữ số tận cùng là 3 => \(2\cdot\overline{ab}+1\)không phải là số chính phương - loạiNếu b = 8 thì \(2\cdot\overline{ab}+1\)có chữ số tận cùng là 7 => \(2\cdot\overline{ab}+1\)không phải là số chính phương - loại.=> b = 0.

b = 0 mà ab chia hết cho 4 thì ab chỉ có thể là: 40 và 80. Thay vào (I) ta có:

\(\left(I\right)\hept{\begin{cases}2\cdot40+1=81=9^2\left(TM\right)\\3\cdot40+1=121=11^2\left(TM\right)\end{cases}}\)\(\left(I\right)\hept{\begin{cases}2\cdot80+1=161\left(koTM\right)\\...\end{cases}}\)

Vậy , ab duy nhất bằng 40.

Tiểu Thư Cá Tính
10 tháng 7 2016 lúc 21:22

bạn đinh thùy linh có thể giải thích cho mình p và q nghĩa là sao không


Các câu hỏi tương tự
thien binh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Đỗ Hương Thảo
Xem chi tiết
ghostrider
Xem chi tiết
Pé's Trần
Xem chi tiết
Huỳnh Phú 123
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Duy
Xem chi tiết
Chu Minh Hằng
Xem chi tiết
masu konoichi
Xem chi tiết