Question

Tìm số có bốn chữ số có dạng abcd, biết rằng: abcd + abc + ab + a = 4321

Số cần tìm là: … …

Answer 1

abcd  là 3891

Answer 2

abcd + abc + ab + a = 4321

<=> ( 1000a + 100b + 10c + d ) + ( 100a + 10b + c ) + ( 10a + b ) + a = 4321

<=> 1111a + 111b + 11c + d = 4321

Vậy 1111.a + 111.b + 11.c + d = 4321 
+ Nếu a < 3 => 111.b + 11.c + d > 2098 (vô lý vì b, c, d < 10) 
+ Nếu a > 3 => vế trái > 4321 
Vậy a = 3 => 111.b + 11.c + d = 988 
+ Nếu b < 8 => 11.c + d > 210 (vô lý vì c, d < 10) 
+ Nếu b > 8 => vế trái > 988 
Vậy b = 8 => 11.c + d = 100 
+ Nếu c < 9 => d > 11 (vô lý) 
Vậy c = 9; d = 1 
=> (abcd) = 3891