Question

Tìm số có 4 chữ số biết nếu xóa chữ số hàng đơn vị và đổi chỗ chữ số hàng chục và hàng nghìn cho nhau thì được số mới bé hơn số phải tìm 1908 đơn vị .

Answer 1

Gọi số cần tìm là: abcd (a ;b;c;d là các chữ số và a  khác 0  )

theo bài cho ta có:

abcd = cba + 1908

cba là số có 3 chữ số nên cba < 1000 => cba + 1908 < 1000 + 1908 = 2908 

=> abcd < 2908 

Vậy a = 1 hoặc a = 2

+) Nếu a = 1 ta có phép tính 

=> d = 8 + 1 = 9; 0 + b = c ; 9 + c = b . Vô lí 

Vậy a = 2 . ta có phép tính sau: 

d = 0

ta có: 1908 + cb2 = 2bc0

      1908 + c x 100 + b x 10 + 2 = 2000 + b x 100 + c x 10 + 0  (Cùng bớt cả 2 bên cho b x 10 và c x 10)

      1910 + c x 90 = 2000 + b x 90 

                c x 90 = 90 + b x 90 

                c = 1 + b

+) Chọn b = 0 => c = 1 => ta có số 2010

+) b = 1 => c =2 => ta có số 2120

Tương tự, chọn đến b = 8 =.> c= 9 => ta có số 2890

Vậy có tất cả 9 số thỏa mãn : 2010; 2120; 2230; 2340; 2450; 2560; 2670; 2780; 2890