Sửa lại đề là: Tìm số có 4 chữ số abca biết rằng abca = ( 5c+1)2
5c tận cùng là 0 hoặc 5 \(\Rightarrow\)5c + 1 tận cùng là 1 hoặc 6. (1)
\(\Rightarrow\)Có 2 trường hợp
TH1: a=6 (vì ở (1) xét tận cùng là 1 và 6 ) \(\Rightarrow\)abca = 6bc6 Mà c là 1 chữ số \(\Rightarrow\)c lớn nhất là 9 \(\Rightarrow\)5c lớn nhất là 45 \(\Rightarrow\)5c + 1 lớn nhất là 46 \(\Rightarrow\)(5c + 1)2 lớn nhất là 462 = 2116 \(\Rightarrow\)trường hợp a=6 loại ( do abca = 6bc6 mà 6bc6 > 2116)
TH2 : a=1 \(\Rightarrow\)abca = 1bc1 = 1001 + 100b + 10c
Mặt khác ; abca = (5c+1)2 = (5c+1) . (5c+1) = 25c2 + 5c + 5c + 1 = 25c2 +10c + 1
\(\Rightarrow\)1001 + 100b + 10c = 25c2 + 10c + 1 \(\Rightarrow\)1000 + 100b = 25c2 \(\Leftrightarrow\)25(40+4b) = 25c2
\(\Leftrightarrow\)40 + 4b = c2
39 < c2 < 82 vì 40 + 4b > 39 và c lớn nhất là 9 \(\Rightarrow\)c2 lớn nhất là 81 \(\Rightarrow\)c2 = 82
\(\Rightarrow\)c = 7 hoặc 8 hoặc 9
Xét c = 7 \(\Rightarrow\)c2 = 49 \(\Rightarrow\)4b = 49 - 40 = 9 \(\Rightarrow\)b = 9:4 = 2,25 (loại)
Xét c = 8 \(\Rightarrow\)c2 = 64 \(\Rightarrow\)4b = 64 - 40 = 24 \(\Rightarrow\)24 : 4 = 6 (chọn)
Xét c = 9 \(\Rightarrow\)c2 = 81 \(\Rightarrow\)4b = 81 - 40 = 41 \(\Rightarrow\)41 : 4 = 10,25 (loại)
Vậy abca = 1681
k mình nha
Chúc bạn học giỏi
Mình cảm ơn bạn nhiều
