Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
sakủa

Tìm số có 4 chữ số abca biết rằng abca = ( 5c+1 )

✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓
8 tháng 12 2016 lúc 11:50

Sửa lại đề là: Tìm số có 4 chữ số abca biết rằng abca = ( 5c+1)2

5c tận cùng là 0 hoặc 5 \(\Rightarrow\)5c + 1 tận cùng là 1 hoặc 6. (1)

\(\Rightarrow\)Có 2 trường hợp 

TH1: a=6 (vì ở (1) xét tận cùng là 1 và 6 ) \(\Rightarrow\)abca = 6bc6 Mà c là 1 chữ số \(\Rightarrow\)c lớn nhất là 9 \(\Rightarrow\)5c  lớn nhất là 45 \(\Rightarrow\)5c + 1 lớn nhất là 46 \(\Rightarrow\)(5c + 1)2 lớn nhất là 462 = 2116 \(\Rightarrow\)trường hợp a=6 loại ( do abca = 6bc6 mà 6bc6 > 2116)

TH2 : a=1 \(\Rightarrow\)abca = 1bc1 = 1001 + 100b + 10c

Mặt khác ; abca = (5c+1)2 = (5c+1) . (5c+1) = 25c2 + 5c + 5c + 1 = 25c2 +10c + 1

\(\Rightarrow\)1001 + 100b + 10c = 25c2 + 10c + 1 \(\Rightarrow\)1000 + 100b = 25c2 \(\Leftrightarrow\)25(40+4b) = 25c2

\(\Leftrightarrow\)40 + 4b = c2

39 < c2 < 82 vì 40 + 4b > 39 và c lớn nhất là 9 \(\Rightarrow\)c2 lớn nhất là 81 \(\Rightarrow\)c2 = 82

\(\Rightarrow\)c = 7 hoặc 8 hoặc 9 

Xét c = 7 \(\Rightarrow\)c2 = 49 \(\Rightarrow\)4b = 49 - 40 = 9 \(\Rightarrow\)b = 9:4 = 2,25 (loại)

Xét c = 8 \(\Rightarrow\)c2 = 64 \(\Rightarrow\)4b = 64 - 40 = 24 \(\Rightarrow\)24 : 4 = 6 (chọn)

Xét c = 9 \(\Rightarrow\)c2 = 81 \(\Rightarrow\)4b = 81 - 40 = 41 \(\Rightarrow\)41 : 4 = 10,25 (loại)

Vậy abca = 1681

k mình nha

Chúc bạn học giỏi

Mình cảm ơn bạn nhiều

dinhnukhanhchi
20 tháng 8 2017 lúc 20:27

so la 1681


Các câu hỏi tương tự
Lê Ngọc ChâuNhi
Xem chi tiết
Nguyễn Quốc Thắng
Xem chi tiết
Thanh Nguyễn Vinh
Xem chi tiết
tran thi cam tu
Xem chi tiết
Ngọc
Xem chi tiết
nguyen van nam
Xem chi tiết
ĐẶNG NGÔ THÚY HẰNG
Xem chi tiết
jenny hung
Xem chi tiết
Lê Thị Trà Mi
Xem chi tiết