Question

Tìm số có 3 chữ số với chữ số hàng trăm là 7,nếu chuyển chữ số 7 xuống  cuối số  do thi được số mới kém số cần tìm 2 lan va 78 đơn vị

 

 

Answer 1

Gọi số cần tìm là 7ab   \(\left(a,b\in N\right)\)

Theo đề bài ta có:

         \(\overline{7ab}=\overline{ab7}.2+78\)

  \(\Leftrightarrow700+10a+b=2\left(100a+10b+7\right)+78\)

 \(\Leftrightarrow700+10a+b=200a+20b+14+78\)

 \(\Leftrightarrow608=190a+19b\)

 \(\Leftrightarrow608=19\left(10a+b\right)\)

   \(\Rightarrow10a+b=608:19\)

         \(10a+b=32\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}10a=30\\b=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=2\end{cases}}}\)

 Vậy số cần tìm là 732