Question

Tìm số  có 3 chữ số nhỏ hơn 600,biết rằng số đó chia cho 12 dư 6,chia 15 dư 9, chia 16 dư 10 nhưng lại chia hết cho 9.TÌm số đó

Answer 1

Gọi số cần tìm là a (100 < a < 600)

Ta có: a chia 12 dư 6 => a + 6 chia hết cho 12

a chia 15 dư 9 => a + 6 chia hết cho 15

a chia 16 dư 10 => a + 6 chia hết cho 16

=> a+6 thuộc BC(12,15,16)

12=2².3 ; 15 = 3.5 ; 16 = 2⁴

BCNN(12,15,16) = 2⁴.3.5 = 240

BC(12,15,16) = B(240) = {0;240;480;720;...}

=> a+6 thuộc {0;240;480;720;...}

=> a thuộc {234;474;714;....}

Vì 100 < a < 600 và a chia hết cho 9 => a = 234

Vậy số cần tìm là 234