Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nobi nobita

tìm số có 3 chữ số biết rằng nếu xoá chữ số hàng trăm thì số đó giảm 7 lần

Nguyễn Huy Hùng
31 tháng 1 2016 lúc 20:45

Gọi số có ba chữ số là abc, xóa chữ số hàng trăm thì được số bc

=> abc = 7 x bc

     100 a + 10b + c = 7 x (10b + c)

     100a + 10 b + c = 70 b + 7 c

     100 a = 60b + 6 c  (Trừ cả hai vế của dòng trên đi 10b và c)

      50 a = 30b + 3c    (chia cả hai vế của dòng trên cho 2)

      50 a = 3 (10b +c)                   (*)

=> 50 a phải chia hết cho 3 => a chia hết cho 3 (vì số 50 không chia hết cho 3 nên thừa số a phải chia hết cho 3 để tích 50 a chia hết cho 3)

=> a = 0 hoặc 3 hoặc 6 hoặc 9

Trường hơp 1: a =0 (loại vì số abc trở thành số hai chữ số)

Trường hợp 2: a = 3, thay vào (*) => 50 x 3 = 3 (10b +c)

          => 10b + c = 50 => b và c là thương và dư của phép chia 50 chia cho 10.

         Ta có 50 chia 10 được 5 dư 0 => b = 5, c = 0

        => Số cần tìm là 350

Trường hợp 3: a = 6, thay vào (*) => 50 x 6 =3 (10b +c)

       => 10b + c = 100

     Vì b ≤ 9, c ≤ 9 => 10b + c ≤ 10.9 + 9 =99 <100

      => Không có chữ số b và c nào thỏa mãn 10b + c = 100

Trường hợp 4: a =9, cũng lý luận như trường hợp a = 6 ở trên 

Kết luận: Số tìm được là 350

duyệt đi

oOo cậu bé ngu ngơ oOo
31 tháng 1 2016 lúc 20:49

350

duyệt đi


Các câu hỏi tương tự
nobi nobita
Xem chi tiết
trần thị phương anh
Xem chi tiết
Trần Ngọc Linh Nhi
Xem chi tiết
Trần Linh
Xem chi tiết
Asuna Yuuki
Xem chi tiết
Nhất Trần
Xem chi tiết
Vũ Nguyễn Hoàng Hải
Xem chi tiết
Khanh linh Tran
Xem chi tiết
trần hoàng thanh
Xem chi tiết