Tìm số có 3 chữ số biết rằng nếu ta viết thêm chữ số 2 xen giữa chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục ta được số mới gấp 9 lần số cần tìm ?
Vào đây nhé !
https://olm.vn/hoi-dap/detail/82246587443.html
Câu hỏi của Sakura - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath
gọi số ban đầu là ABC = 100A + BC
thêm 2 xen giữa chữ số hàng trăm và hàng chục ta có số mới : A2BC = 1000A + 200 + BC
theo đề ra số mới gấp 9 lần số cũ
\(\Rightarrow1000A+200+BC=9\left(100A+BC\right)\)
\(\Leftrightarrow1000A+200+BC=900A+9BC\)
\(1000A-900A+BC-9BC=-200\)
\(100A-8BC=-200\)
Lập bàng
| A | BC | ABC |
| 1 | 12,5 | 112,5(loại) |
| 2 | 50 | 250 ( nhận ) |
| 3 | 62,5 | 362,5 ( loại ) |
| 4 | 75 | 475 ( nhận ) |
Vậy số cần tìm là 250 và 475
Gọi số cần tìm là : abc
Viết thêm chữ số 2 xen giữa chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục được : a2bc.
Theo đề bài ta có :
a2bc = 9 x abc
1000 x a + 200 + bc = 9 x ( 100 x a + bc )
1000 x a + 200 + bc = 900 x a + 9 x bc
10 x a + 200 = 8 x bc
5 x a + 100 = 4 x bc (*)
Từ (*) thấy 5 x a + 100 có tận cùng là 0 ( nếu a chẵn ) hoặc 5 ( nếu lẻ ) .
Do đó , 4 x bc phải có tận cùng là 0 hoặc 5 . Nhưng 4 x bc là số chẵn nên nó có tận cùng là 0 => c = 0 hoặc c = 5
Nếu c = 0 thì (*) trở thành :
5 x a + 100 = 4 x b0
5 x a + 100 = 4 x ( 10 x b + 0 )
5 x a + 100 = 40 x b
a + 20 = 8 x b
Do : 20 < a + 8 < 30 suy ra : 20 < 8 x b < 30 -> 8 x b = 24 -> b = 3 -> a = 4
Ta được số : 430
Thử lại : 4230 = 9 x 470 # 430 . Vậy 430 không phải số cần tìm .
Nễu c = 5 thì (*) trở thành :
5 x a + 100 = 4 x b5
5 x a + 100 = 4 x ( 10 x b + 5 )
5 x a + 80 = 20 x b
a + 16 = 4 x b
Do 16 < a + 16 < 26 nên 16 < 4 x b < 26 -> 4 x b = 20 hoặc 4 x b = 24
Suy ra : b = 5 hoặc b = 6
Nếu b = 5 => a + 16 = 20 => a = 4 . Ta được số : 455 .
Thử lại : 4255 là số không chia hết cho 9 nên 455 không phải số cần tìm .
Nếu b = 6 => a + 16 = 24 => a = 8 Ta được số : 855
Thử lại : 855 chia hết cho 9 nên 855 là số cần tìm
Đáp sô : 855
Ko chắc
* Hok tốt !
# Tiểu_Phương_Kooite ~
![☞╯[̲̅c̲̅][̲̅o̲̅][̲̅o̲̅][...](https://hoc24.vn/images/avt/avt2742283_256by256.jpg)
Gọi số cần tìm là abc
Vt số 2 vào giữa hàng trăm và chucjta đc a2bc
Theo đề bài ra ta có:
a2bc = 9 . abc
hay: 1000a + 200 + bc = 9(100a + bc)
1000a + 200 + bc = 900a + 9bc
=> 100a +200 = 8bc
hay: 25a + 50 = 2bc (*)
=>c = 0 hoặc 5
TH1: Thay c = 0 vào ( * ), ta đc:
25a + 50 = 2 b0
hay: 25a + 50 = 2( 10b + 0 )
25a + 50 = 20b
=> 5a + 10 = 4b
=> 10 <= 4b < 55
=> b = {3 ; 4 ; 5; 6 ; 7; 8; 9}
+, b= 3
=> 5a + 10 = 12
a = 2/5 (loại)
+, b = 4
=> 5a + 10 = 16
a = 6/5 (loại)
+, b = 5
=> 5a + 10 = 20
a = 2 (TM)
+, b = 6
=> 5a + 10 = 24
a = 14/5 (loại)
+, b = 7
=> 5a + 10 = 28
a = 18/5 ( loại)
+, b= 8
=> 5a + 10 = 32
a = 22/5 (loại)
+, b =9
=> 5a + 10 = 45
a = 7 (TM)
TH2: Thay c = 5 vao (*), ta đc
25a + 50 = 2 b5
hay: 25a + 50 = 2 (10b + 5)
25a +50 = 20b + 10
25a + 40 = 20b
=> 5a + 8 = 4b
=> 8 <= 4b < 53
=> b = { 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }
+, tương tự như trên tự trình bày nhé
+, loại
+, loại
+, loại
+, loại
+, b=7 (TM)
+, loại
+, loại
Vậy số cần tìm là 250, 790, 475
Số 790 ko đc bnj nhé chỗ đó mk tính nhầm phải là
+, b = 9
=> 5a + 10 = 36 (4 . 9, mk nhân nhầm là 5 . 9)
a = 26/5 (loại)
Gọi số cần tìm là abc
( a khác 0 ; a,b,c là các chữ số )
Số mới là : a2bc
Ta có : a2bc = abc x 9
a x 1000 + 200 + bc = 9 x ( 100 x a + bc )
a x 1000 + 200 + bc = 900 x a + 9 x bc
a x 1000 - a x 900 = 9 x bc - bc
a x 100 = 9 x bc
=> \(\frac{a}{bc}\)= \(\frac{9}{100}\)
Ta được số 9100
Mà số cần tìm là số có 3 chữ số
=> Trường hợp trên loại
( Đó là 1 trường hợp đó , mà tớ cũng chả hiểu giải kiểu gì tiếp , sr )
gọi số đó là ab
ta có
ab*9=a0b
(a*10+b*1)*9=a*100+b*1
a*90+b*9=a*100+b*1
a*100-a*90=b*9-b*1
a*10=b*8
a*5=b*4
=>a=4/5b
=>a=4,=5
vậy số đó là 45
hôm nay mình thi chúng bài này nên nghĩ bấm
45 là đúng 100% lun :)
gọi số đó là ab
ta có:
ab*9=a0b
(a*10+b*1)*9=a*100+b*1
a*90+b*9=a*100+b*1
a*100-a*90=b*9-b*1
a*10=b*8
a*5=b*4
=>a=4/5b
=>a=4,b=5
vậy số đó là 45
gọi số đó là abc,số mới là a2bc
ta có
a2bc=abc*9
a*1000+bc*1+200=(a*100+bc*1)*9
a*1000+bc*9+200=a*900+bc*9
a*1000-a*900+200=bc*9-bc*1
a*100+200=bc*8
vì a*100+200 là 1 số tròn trăm ,8 là số chẵn mà bất cứ số nào chia cho 4 nhân 1 số chẵn thì được 1 số tròn trăm
=>bc là :25,50,75
nếu bc là 25 =>a*100+200=25*8=200(vô lí)
nếu bc là 50 =>a*100+200=50*8=400=>a*100=200=>a=2 =>ta được số 250
nếu bc là 75 =>a*100+200=75*8=600=>a*100=400=>a=4=>ta được số 475
đáp số 475,250
