Question

Tìm số có 3 chữ số abc biết rằng:  abc + ab + a = 965

Answer 1

abc + ab + a = 965

[ a x 100 + b x 10 + c ] + [ a x 10 + b ] + a = 965

a x 111 + b x 11 + c = 965

Vì b và c đều ≤ 9 nên [b x 11 + c] ≤ 9 x 11 + 9 = 108 < 111

⇒ Lấy 965 chia cho 111 được thương là a và dư là [b x 11 + c]

Ta có 965 chia cho 111 được thương là 8 và dư là 77

⇒ a = 8 ; b x 11 + c = 77

Vì c ≤ 9 < 11

Lại tiếp tục chia 77 cho 11 thì tìm được thương là b và dư c.

Ta có 77 chia cho 11 được thương là 7 và dư là 0.

⇒ b = 7 ; c = 0

Vậy số cần tìm là: 870