Gọi số cần tìm là ac (a khác 0; a,c là các chữ số)
Số mới là: abc (b là chữ số)
Ta có:
ac x 9 = abc
=> (10a + c) x 9 = 100a + 10b + c
=> 90a + 9c = 100a + 10b + c
=> 9c - c = 100a - 90a + 10b
=> 8c = 10a + 10b
=> 8c = 10.(a + b)
=> 8c chia hết cho 10
=> c chia hết cho 5
Mà c là chữ số, 8c khác 0 do 10.(a + b) khác 0 => c khác 0
=> c = 5
=> 10.(a + b) = 8.5 = 40
=> a + b = 40 : 10 = 4
=> \(\hept{\begin{cases}a=1\\b=3\end{cases};\hept{\begin{cases}a=2\\b=2\end{cases};\hept{\begin{cases}a=3\\b=1\end{cases};\hept{\begin{cases}a=4\\b=0\end{cases}}}}}\)
Vậy số cần tìm là: 15 nếu chữ số viết thêm ở giữa là 3
25..............................................2
35..............................................1
45..............................................0
