Question

Tìm số có 2 chữ số biết rằng nếu viết xen chữ số 0 vào giữa 2 chữ số của số đó thì ta được số mới bằng 7 lần số phải tìm.

Answer 1

Gọi số phải tìm là: \(\text{ab}\); khi viết xem chữ số \(\text{0}\) và giữa \(\text{2}\) chữ số của số đó ta được số mới là: \(\text{a0b}\). Phân tích cấu tạo số ta có

Theo đầu bài ta có: \(\text{a0b = 7 . ab}\). Phân tích cấu tạo số ta có

\(\text{a . 100 + b = 7 . ( 10 x a + b)}\)

\(\text{a . 100 + b = 70 . a + 7 x b}\)

Cùng bớt đi \(\text{b + 70 . a}\) ở \(\text{2}\) vế ta có:

\(\text{30 x a = 6 x b}\)

hay \(\text{5 x a = b (1)}\)

Vì\(\text{ a; b}\) là các chữ số \(\text{a ≠ 0; a ≤ 9; b ≤ 9}\)

nên từ \(\text{(1)}\) ta có \(\text{a = 1; b = 5}\)

Số phải tìm là: \(\text{15}\)