Question

 tìm số có 2 chữ số biết rằng lấy số đó chia tổng các chữ số của nó được 15 dư 12

Answer 1

 

Gọi số đó là ab

Ta có

ab:(a+b)=5(dư 12) (a+b>12)

=>ab=5x(a+b)+12

10xa+bx1=5xa+5xb+12

10xa+bx1=5xa+5xb+12

ax(10-5)=bx(5-1)+12

ax5=bx4+4x3

ax5=4x(b+3)(*)

Vì 4 chia hết cho 4=>4x(b+3) chia hết cho 4

=>ax 5chia hết cho 4

=>a chia hết cho 4(Vì 4 và 5 không cùng chia hết chosoos nào ngoài 1)

Do đó a=4 hoặc a=8

Với a=4 thay vào (*) ta thấy không thỏa mãn đầu bài nên loại

Với a=8 thay vào |(*) ta thấy thỏa mãn:8x5=4x(b+3)

10=b+3(chia cả hai vế cho 4)

b=10-3

b=7

Ta có a+b=8+7=15>l12(thỏa mãn)

vậy số đó là87