Question

Tìm số có 2 chữ số biết rằng lấy số đó chia cho tổng các chữ số của số đó thì được thương là 5 dư 12.

Answer 1

Gọi số cần tìm là ab. Theo đề bài ta có:
ab = 5 x (a + b) + 12
a x 10 + b = 5 x a + 5 x b + 12
a x 10 – 5 x a = 5 x b – b + 12
5 x a = 4 x b + 12 (1)
Do 5 x a phải chia hết cho 4 nên a = 4 (hoặc a = 8). Từ (1) ta có:
- Nếu a = 4 thì b = 2 => ab = 42
- Nếu a = 8 thì b = 7 => ab = 87

Answer 2

Gọi số phải tìm là ab [a khác 0 ; a , b là chữ số]

Ta có:

ab = [a+b] x 5 +12 với a+b > 12

=> 10 x a  +b = 5 x a +5 x b +12

=> 5 x a = 4 x b +12

Vì 4 x b +12 chia hết cho 4 nên 5 x a chia hết cho 4  mà \(ƯCLN\left(5,4\right)=1\) =>  a chia hết cho 4

=> a = 4 hoặc 8

Thay vào ta tìm được a= 8 , b = 7

Thử lại thấy thỏa mãn.

Vậy số cần tìm là 87

Answer 3

Gọi số cần tìm ab (a,b là các chữ số ; a \(\ne\) 0)

Ta có :

ab = 5. (a+b) + 12

=> 10a + b = 5a +5b + 12

=> 10a - 5.a = 5.b - b + 12

=> 5a = 4b + 12                           

Vì 4n + 12 = 4 . (n + 3) chia hết cho 4 => 5a chia hết cho 4

. Mà (a ; b) = 1 => b chia hết cho 4.

Do a \(\ne\) 0, mà a là chữ số nên a = 4 hoặc a = 8

- Với a = 4 thì 5a = 20 => 4b = 8 => b = 2

- Với a = 8 thì 5a = 40 => 4b = 28 => b = 7

                       Vậy số cần tìm là 42 hoặc 87