Đ/s: 25.
Cách giải dài quá, mình chỉ ghi đ/s thôi.
Gọi số đó là ab.
Xen số 12 vào giữa ta được số a12b = 85*ab.
\(\Rightarrow1000a+120+b=85\left(10a+b\right)\)
\(\Rightarrow84b-150a=120\)
\(\Rightarrow14b-25a=20\Rightarrow14b=20+25a\)
=> b chia hết cho 5.
b không thể bằng 0 vì khi đó a<0
do đó b = 5 => a = 2.
Số cần tìm là 25.
Gọi số đó là ab; Sau khi thêm số 12 xen vào giữa số đó thì số đó có dạng là a12b
Ta có:
abx85=a12b
(ax10+b)x85=ax1000+120+b
ax850+bx85=ax1000+120+b
bx85=ax150+120+b (Rút gọn cả 2 vế cho ax850)
bx84=ax150+120 (Rút gọn cả 2 vế cho b)
==> b=5; a=2
Vậy số đó là 25
Đ/s: 25.
Đ / s: 25
Ai k mk , mk k lai
Gọi số cần tìm là : ab
Theo bài ra ta có:
ab x 85 = a12b
(a x 10 + b ) x 85 = a x 1000 + 120 + b
a x 850 + b x 85 = a x 1000 + 120 + b
b x 85 - b = a x 1000 - a x 850 + 120
b x 84 = a x 150 + 120
bx 14 = a x 25 + 20
Ta thấy a x 25 + 20 sẽ có tận cùng = 0 hoặc 5 .Nhưng a phải = 0 để chia đc cho 14.Suy ra b = 5, a=2.
Ta đc số 25.
Thử lại : 25 x 85 = 2125 (Đ)
Vậy số cần tìm là: 25
