Ai mà biết được, bài này chỉ có tự mò thôi còn muốn cách giải thì bạn phải thử từng số chính phương một.
Ta có : 4x+3y=111
Vì 3y chia hết cho 3 với mọi y
111 chia hết cho 3 nên : 4x chia hết cho 3 mà ( 7, 15)=1 nên :
suy ra : x chia hết cho 3 hay x=3k với mọi k
ta lại có : 4 . 3 . k + 3 . y = 111
4k +y = 37
y = 37 - 4k
vậy ta tìm được vô số cặp số ng (x;y)sao cho x=3k, y= 37- 4k với mọi k .
Có \(4x\equiv0\left(mod4\right)\)
\(111\equiv3\left(mod4\right)\)
\(\Rightarrow3y\equiv3\left(mod4\right)\)
Do 3\(\equiv-1\left(mod4\right)\)\(\Rightarrow y\equiv-3\left(mod4\right)\equiv1\left(mod4\right)\)
Vậy có vô số y , x
