Question

Tìm số chính phương lớn nhất có chữ số tận cùng khác 0 sao cho khi xóa bỏ 2 chữ số cuối cùng thì được 1 số chính phương

Answer 1

Có phải thế này ko bn
Tìm Max A ( a#0, b#0, a,b là c/s)
sao cho A và A đều là số cp
Coi vẻ khó nhỉ

Answer 2

Gọi số phải tim là Aab
ta có A = k^2 suy ra 100 A =(10k)^2 (1)
Aab=q^2 (2)
Lấy (2) - (1) ta có: 
ab = q^2 - (10k)^2 = (q - 10k)(q + 10k)
Nhận xét: Nếu đặt (q - 10k) = m
thì (q + 10k) = m +20k
Do đó ab = m(m+20k)
Dùng chặn sẽ ra

T.I.C.K cho mình nha please :)

Answer 3

Gọi số chính phương cần tìm là n2n2

Có:

:n2=100A+bn2=100A+b ( A là số trăm,1≤b≤991≤b≤99)

Theo bài ra ta có 100A là số chính phương

⇒A⇒A là số chính phương

Đặt A=x2A=x2

Có: n2>100x2n2>100x2

⇒n>10x⇒n>10x

⇒n≥10x+1⇒n≥10x+1

⇒n2≥(10x+1)2⇒n2≥(10x+1)2

⇒100x2+b≥100x2+20x+1⇒100x2+b≥100x2+20x+1

⇒b≥20x+1⇒b≥20x+1

Mà b≤99b≤99

⇒20x+1≤99⇒20x+1≤99

⇒x≤4⇒x≤4

Ta có :

n2=100x2+b≤1600+99n2=100x2+b≤1600+99

⇒n2=100x2+b≤1699⇒n2=100x2+b≤1699

Chỉ có 412=1681(tm)412=1681(tm)

Vậy số chính phương lớn nhất phải tìm là 412=1681