Question

Tìm số chính phương có dạng aabb

Answer 1

Ta có: aabb=a.1100+b.11=11.(a.100+b) chia hết cho 11

Vì aabb là số chính phương nên aabb chia hết cho 121

=> a.1100+b.11 chia hết cho 121

=>a.1100-a.121.9+b.11 chia hết cho 121

=>11a+11b chia hết cho 121 => 11.(a+b) chia hết cho 121=> a+b =11 ( vì a,b<10)

Vì aabb là số chính phương nên b=0;1;4;5;6;9

Thử các trường hợp của b ta thấy b=4 thỏa mãn => a=7

Vậy aabb là 7744