Theo đề bài ta có :
abcd + ab + cd = 7968
100xab + cd + ab + cd = 7968
100xab + 2xcd = 7968 (1)
Ta có thể viết lại đề bài như sau :
abcd
ab
+
cd
= 7968
Nhìn vào cách đặt phép tính ta thấy phép cộng có nhớ sang hàng trăm. Mà đây là phép cộng có 3 số hạng nên hàng trăm của tổng nhiều nhất là 2.Vậy ab chỉ có thể là : 77,78,79 mà thôi.Thay các giá trị của ab vào 1 ta có :
a = 77 thì cd = 95/2 ( loại )
a = 78 thì cd = 45 ( nhận )
a = 79 thì cd = 7968 - 7979 / 2 ( loại )
Vậy số đó là : 7845
Theo bài ra, ta có:
abcd + ( ab + cd ) = 7968
a x 1000 + b x 100 + c x 10 + d + 10 x a + b + c x 10 + d = 7968
1010 x a + 101 x b + 20 x c + 2 x d = 7968
101 x ab + 2 x cd = 7968
abab + 2 x cd = 7968
Do 10 bé hơn hoặc bằng cd bé hơn hoặc bằng 99
nên 2 x cd bé hơn hoặc bằng 198
suy ra abab lớn hơn hoặc bằng 7968 - 198 = 7770
suy ra abab = 7777 hoặc abab = 7878
TH1: abab = 7777 suy ra cd = ( 7968 - 7777 ) : 2 = 191 / 2 ( Loại )
TH2: abab = 7878 suy ra cd = ( 7968 - 7878 ) : 2 = 45 ( Chọn )
Vậy a = 7 ; b = 8 ; c = 4 ; d = 5 suy ra abcd = 7845
Nhớ k cho mình nhé!
Theo bài ra ta có :
abcd + ab + cd = 7968
( 1000 x a + 100 x b + 10 x c + d ) + ( 10 x a + b ) + ( 10 x c + d ) = 7968
1010 x a + 101 x b + 20 x c + 2 x d = 7968
101 x ab + 2 x cd = 7968
abab + 2 x cd = 7968
Vì 10 \(\le\) cd \(\le\)99 \(\Rightarrow\)20 \(\le\)2 x cd \(\le\)198
\(\Rightarrow\)abab \(\ge\)7968 - 198 = 7770
Xét 2 trường hợp :
TH1 : abab = 7777 \(\Rightarrow\)cd = ( 7968 - 7777 ) : 2 = \(\frac{191}{2}\)( loại vì là phân số )
TH2 : abab = 7878 \(\Rightarrow\)cd = ( 7968 - 7878 ) : 2 = 45 ( chọn )
vậy a = 7 ; b = 8 ; c = 4 ; d = 5
