abc+ab+a=1037
= a x 100 + b x 10 + c + a x 10 + b + a = 1037
= a x 111 + b x 11 + c = 1037
= 9 x 111 + 3 x 11 + 5 = 1037
=> a = 9 ; b = 3 ; c = 5
#)Giải :
abc + ab + a = 1037
=> 100a + 10b + c + 10a + b + a = 1037
=> 111a + 11b + c = 1037
=> a = 1037 : 111 = 9 dư 38
=> b = 38 : 11 = 3 dư 5
=> c = 5 : 1 = 5
Vậy a = 9; b = 3; c = 5
Số cần tìm là abc = 935
abc + ab + a = 1037
<=>100a + 10b + c + 10a + b + a = 1037
<=> a(100+10+1) + b(10+1) + c = 1037
<=> 111a + 11b + c = 1037
Ta có : 111a < 1037 (để thoả mãn đk) <=> a < 10
11b + c < 11.10 + 10 = 120 (để thoả mãn đk)
=> 1037 < 120 + 111a
=> 111a > 1037 - 120 = 917 (chuyển vế đổi dấu < thành dấu >)
=> \(\hept{\begin{cases}a>8\\a< 10\end{cases}}\Rightarrow a=9\)
=> 999 + 11b + c = 1037
=> 11b + c = 1037 - 999 = 38
=> \(b< 4\text{ mà}c\le9\Rightarrow11b\ge38-9=28\)
=> 11b>28 => \(\hept{\begin{cases}b>2\\b< 4\end{cases}\Rightarrow b=3}\)
Ta thấy : 11b+c=38 => c = 5
P/s: Những chỗ ghi ngoặc đơn là mình chú thích cho bạn hiểu nên đừng ghi vào bài nhé!
