4a29b chia hết cho 2 ; 5 và 9
Ta xét chia hết cho 2 và 5 trước :
Số chia hết cho 5 : 0 và 5
Số chia hết cho 2 : 2 , 4 , 6 , 8 , 0
Vậy b phải là số 0 vì b phải vừa chia hết cho 5 , vừa chia hết cho 2
Tổng của các chữ số là : 4 + 2 + 9 + 0 = 15
Số chia hết cho 9 là 18
Vậy a = 18 - 15 = 3
Vậy số 4a29b là số : 43290
Ta có \(\overline{4a29b}⋮2;5\Rightarrow b=0\)
Vì \(\overline{4a290}⋮9\Rightarrow\left(4+a+2+9+0\right)=9\Rightarrow\left(6+a+9\right)⋮9\)
Mà 9 ⋮ 9 nên ( 6 + a ) ⋮ 9
Vì 0 ≤ a ≤ 9 ⇒ 6 ≤ 6 + a ≤ 15 mà ( 6 + a ) ⋮ 9 ⇒ 6 + a = 9 ⇒ a = 3
Vậy a = 3; b = 0 để \(\overline{4a29b}⋮2;5;9\)
Để 4a29b chia hết cho cả 2 và 5 thì b phải bằng 0.
Để 4a29b chia hết cho 9 thì :
(4+a+2+9+b)\(⋮\)9
((4+2+9)+(a+b))\(⋮\)9
(15+a+b)\(⋮\)9
a=3;b=0
a=0;b=3(mà b phải là 0 \(\Rightarrow\)loại)
Vậy ta có số: 43290
