Vì \(\overline{8a3b}\) chia hết cho cả 2 và 5 nên \(\overline{b}=0\)
\(\overline{b}=0\) thì\(\overline{8a30}\) chia cho 9 dư 8
\(\overline{a}\) có thể từ 0 đến 9
nên a chỉ có thể bằng 6
\(\overline{8630}\) chia cho 9 dư 8
vậy \(\overline{a}=6;\overline{b=0}\).
Chia hết cho 3 và 5 nên có tận cùng là 0 hoặc 5 .
Nếu tận cùng là 5 thì :
8a35 chia hết cho 3 = 8 + 3 + 5 + a = 16 + a chia hết cho 3 . Vậy lúc này a = 2 = 5 = 8
Vậy ta có : 8a27 chia hết cho 9 = 8 + 2 + 7 + a = 17 + a chia hết cho 9 . Vậy không có a thỏa mãn
Vậy tận cùng là 0 suy ra b = 0
Ta có :
8a30 chia hết cho 3 = 8 + 3 + 0 + a = 12 + a chia hết cho 3 . Vậy a = 0 = 3 = 6 = 9
8a22 chia hết cho 9 = 8 + 2 + 2 + a = 12 + a chia hết cho 9 . Vậy a = 6
Vậy số cần tìm là 8630
