Gọi số đó là: aabb=k^2
=a.1100+b.11=11(a.100+b)
=> k chia hết cho 11.
=>a.100+b chia hết cho 11=>a+b chia hết cho 11
=> a+b=11. mặt khác:32<k<100
=> k E {33;44;55;66;77;88;99}
sau đây thử nx là ra nhé bạn :)
gọi số cần tìm là aabb(0=<a,b<10, a>0)
có: \(\overline{aabb}=11\left(99a+a+b\right)\)
để \(\overline{aabb}\)là SCP thì a+b chia hết cho 11
Suy ra: a+b=11(vì a,b<10)
Suy ra: \(\overline{aabb}=11^2\left(9a+1\right)\)nên 9a+1 là SNT
a+b=11; a,b<10 nên a>1
xét a=2. suy ra: 9a+1=19(loại)
xét a=3. suy ra: 9a+1=28(loại)
xét a=4. suy ra: 9a+1=37(loại)
xét a=5. suy ra: 9a+1=46(loại)
xét a=6. suy ra: 9a+1=55(loại)
xét a=7. suy ra: 9a+1=64=8^2
xét a=8. suy ra: 9a+1=73(loại)
xét a=9. suy ra: 9a+1=82(loại)
suy ra: \(\overline{aabb}=11^2.8^2=88^2=7744\)
