Question

Tìm p/s dương a/b nhỏ nhất , khác 0 sao cho khi nhân p/s với số 24/5 và 16/3 đều được kquả là STN

Answer 1

ta có : ( gọi số cần tìm là \(\frac{a}{b}\))

*> \(\frac{a}{b}.\frac{24}{5}=\frac{24a}{5b}\)

do \(\frac{24a}{5b}\)là 1 số tự nhiên

=> 24 chia hết cho b , a chia hết cho 5 ( do chúng đôi một nguyên tố cùng nhau ) (1)

*> \(\frac{a}{b}.\frac{16}{3}=\frac{16a}{3b}\)

lập luận tương tự , ta có 16 chia hết cho b , a chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2) , và do \(\frac{a}{b}\)nhỏ nhất <=> a nhỏ nhất , b lớn nhất

=> b thuộc ƯCLN ( 16 ; 24 ) ; a thuộc BCNN ( 3 ; 5 )

sau đó bạn tự tìm a và b nhé !! >-^