Question

Tim PS a/b sao cho khi chia a/b cho 7/15 va 12/25 duoc thuong la cac so nguyen

cach lam nua nha cac ban

Answer 1

Gọi phân số tối giản cần tìm là \(\frac{a}{b}\)

Theo đề ta có \(\frac{a}{b}:\frac{7}{15}=\frac{a}{b}.\frac{15}{7}=\frac{15a}{7b}\in Z\)(1)

\(\frac{a}{b}:\frac{12}{25}=\frac{a}{b}.\frac{25}{12}=\frac{25a}{12b}\in Z\)(2)

Từ (1) ta có 15a : 7b => 15a:7 , 15a:b =>a:7 ( vì (15,7)=1), 15:b ( vì (a,b)=1) (3)

Từ (2) ta có 25a:12b =>25a:12 , 25a : b =>a : 12 ( vì (25,12)=1) , 25:b ( vì (a,b)=1) (4)

Từ (3) và (4) ta có a là BC( 7;12) , b là ƯC(15;25)

Ở đây đề bài phải là tìm a/b nhỏ nhất

Nếu a/b nhỏ nhất thì a nhỏ nhất, b lớn nhất

Do đó a là BCNN(7;12)=84 , b là ƯCLN(15;25)=5

Phân số cần tìm là 84/5