Question

Tìm p,q là số nguyên tố sao cho 7.p + q và p.q + 11 là số nguyên tố 

Answer 1

dễ thấy p;q⋮2

nếu p=2 thì 14+q,2q+11 là số nguyên tố
nếu q chia 3 dư 1 thì 14+q chia hết cho 3

nếu q chia 3 dư 2 thì 2q+11 chia hết cho 3

từ đó suy ra q=3

nếu q=2 thì 7p+2 và 2p+11 là số nghuyên tố

tương tự trên ta có p=3