Question

tìm phân số tối giản a/b lớn nhất (a/b thuôc N*) sao cho 22/75; 16/35 nhân cho a/b là số tự nhiên

Answer 1

Để phân số a/b là phân số tối giản=>(a,b)=1

Để phân số a/b lớn nhất=>a nhỏ nhất, b lớn nhất

Ta có: 22/75.a/b=22a/75b

Để phân số trên là số tự nhiên.

=>22a chia hết cho 75b

mà (a,b)=1

=>22 chia hết cho b, a chia hết cho 75(1)

           16/35.a/b=16a/35b

Để phân số trên là số tự nhiên.

=>16a chia hết cho 35b

mà (a,b)=1

=>16 chia hết cho b, a chia hết cho 35(2)

Từ (1) và (2) ta thấy:

22,16 chia hết cho b=>b=ƯC(22,16)

mà b lớn nhất.

=>b=ƯCLN(22,16)=2

=>b=2

a chia hết cho 75,35=>=BC(75,35)

mà a nhỏ nhất.

=>a=BCNN(75,35)=525

=>a=525

=>a/b=525/2

Vậy a/b=525/2