Question

Tìm phân số có mẫu là 7 và nếu lấy mẫu nhân với một số và lấy tử cộng với số đó thì giá trị của phân số ấy không thay đổi

Answer 1

về T/C phân số a/b= 2a/2b= 3a/3b = ...=na/nb áp dụng vao gọi số nhân vào đó là x ta có : 
a/b= (a+x)/bx <=> x=a/(a-1) với mọi số a khác 1 để là 1 số nguyên thì a chỉ có thể là : 2 
Vậy phân số đó là 2/7 và cũng chỉ có nhân mẫu số với 2 ; tử số công thêm 2 giá trị phân số đó không đổi

Answer 2

 Về T/C phân số a/b= 2a/2b= 3a/3b = ...=na/nb áp dụng vao gọi số nhân vào đó là x

      Ta có : 
a/b= (a+x)/bx <=> x=a/(a-1) với mọi số a khác 1 để là 1 số nguyên thì a chỉ có thể là : 2 
Vậy phân số đó là 2/7 và cũng chỉ có nhân mẫu số với 2 ;

        tử số công thêm 2 giá trị phân số đó không đổi

Answer 3

Gọi phân số đó là \(\frac{a}{7}\), số cộng thêm vào tử là là c

Theo đề ta có \(\frac{a}{7}=\frac{a+c}{7c}\)

=>\(\frac{ac}{7c}=\frac{a+c}{7c}\)

=>ac=a+c

=>ac-a-c=0

a(c-1)-c=0

a(c-1)-c+1=1

a(c-1)-(c-1)=1

(c-1)(a-1)=1

=> c-1=a-1=-1 hoặc =1

=>c=a=0 hoặc =2