Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{b}\)
Ta có :\(\frac{a+36}{b}=1\Rightarrow\frac{a+36}{b}\times b=1\times b\Rightarrow a+36=b\Rightarrow a=b-36\)(1)
Lại có \(\frac{a-2}{b+2}=\frac{1}{5}\Rightarrow\frac{a-2}{b+2}\times\left(b+2\right)=\frac{1}{5}\times\left(b+2\right)\Rightarrow a-2=\frac{1}{5}\times b+\frac{2}{5}\)
=> \(a=\frac{1}{5}b+\frac{12}{5}\)(2)
Từ (1) (2) => \(\frac{1}{5}\times b+\frac{12}{5}=b-36\)
=> \(b-\frac{1}{5}\times b=36-\frac{12}{5}\)
=> \(\frac{4}{5}\times b=\frac{168}{5}\)
=> b = 42
=> a = 6
Vậy phân số cần tìm là \(\frac{6}{42}\)
Giải
Nếu cộng thêm vào tử số 36 đơn vị thì phân số đó bằng 1 nghĩa là mẫu số hơn tử số 36 đơn vị.
Hiệu giữa mẫu số và tử số sau khi chuyển 2 đơn vị từ tử số xuống mẫu số là:
36+(2+2)=40
Mẫu số lúc sau là:
40:(5-1)*5=50
Mẫu số lúc đầu là:
50-2=48
Tử số lúc đầu là:
48-36=12
Vậy phân số đó là 12/48
Đáp số: 12/48
